| 1. | The symbol of a differential operator has broad applications to Fourier analysis.
Le symbole d'un opérateur différentiel a d'importantes applications en analyse de Fourier. |
| 2. | Another vector field acts as a differential operator component-wise.
Un autre champ de vecteurs agit alors comme un opérateur différentiel sur chaque composante. |
| 3. | Let P be a linear differential operator of order k on the Euclidean space Rd.
Soit P un opérateur différentiel linéaire d'ordre k dans Rd. |
| 4. | The index of an elliptic differential operator obviously vanishes if the operator is self adjoint.
L'indice d'un opérateur différentiel elliptique est évidemment nul si l'opérateur est auto-adjoint. |
| 5. | Any differential operator exhibiting this property is called a hypoelliptic operator; thus, every elliptic operator is hypoelliptic.
Tout opérateur différentiel ayant cette propriété est appelé opérateur hypoelliptique ; ainsi, tout opérateur elliptique est hypoelliptique. |
| 6. | Technically, it is a discrete differentiation operator, computing an approximation of the gradient of the image intensity function.
Techniquement, il s'agit d'un opérateur différentiel discret calculant une approximation du Gradient d'intensité lumineuse d'une image. |
| 7. | For example, a pseudoinverse of an elliptic differential operator of positive order is not a differential operator, but is a pseudodifferential operator.
Ainsi, un pseudo-inverse d'un opérateur différentiel elliptique d'ordre positif n'est pas différentiel, mais pseudo-différentiel. |
| 8. | In mathematics, the Malgrange–Ehrenpreis theorem states that every non-zero linear differential operator with constant coefficients has a Green's function.
En mathématiques, le théorème de Malgrange-Ehrenpreis énonce qu'un opérateur différentiel linéaire à coefficients constants non nul admet une fonction de Green. |
| 9. | The Fourier transform on the real line is in one sense the spectral theory of differentiation qua differential operator.
La transformation de Fourier sur la droite réelle peut être vue comme la théorie spectrale de la dérivation, considérée comme un opérateur différentiel. |
| 10. | So a covariant derivative provides at least two things: a differential operator, and a notion of what it means to be parallel in each direction.
Et donc une dérivée covariante fournit deux choses principales : un opérateur différentiel "et" une notion de ce que signifie être parallèle à une direction. |
